Question

如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

分析：利用翻折变换及勾股定理的性质．

解答：解：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBD=60°．
∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．
∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∵AC=6，∠A=30°，
∴BC=AC×tan30°=2

3

．
∵∠CBE=30°．
∴CE=2．即DE=2．
故选D．

点评：考查了学生运用翻折变换及勾股定理等来综合解直角三角形的能力．