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精英家教网如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为(  )
A、1
B、
2
C、
3
D、2
分析:利用翻折变换及勾股定理的性质.
解答:解:∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBD=60°.
∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°.
∵∠EBC=∠DBE,∠BCE=∠BDE=90°,BE=BE,
∴△BCE≌△BDE.
∴CE=DE.
∵AC=6,∠A=30°,
∴BC=AC×tan30°=2
3

∵∠CBE=30°.
∴CE=2.即DE=2.
故选D.
点评:考查了学生运用翻折变换及勾股定理等来综合解直角三角形的能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为(  )
A、3
B、6
C、
3
D、2
3

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A、30°B、40°C、50°D、60°

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A、3
B、6
C、2
3
D、
3

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