精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
15.(1)当$a=1-\sqrt{2}$时,求$\frac{a+1}{a-1}-\frac{a}{{{a^2}-2a+a}}÷\frac{1}{a}$的值
(2)解方程$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$.

分析 (1)原式第二项利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果;
(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:(1)原式=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{a(a-1)}$•a=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$,
当a=1-$\sqrt{2}$时,原式=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$;
(2)去分母得:2(x-1)+3(x+1)=6,
去括号得:2x-2+3x+3=6,
移项合并得:5x=5,
解得:x=1,
经检验,x=1是增根,原方程无解.

点评 此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,矩形PMON的边OM,ON分别在坐标轴上,且点P的坐标为(-2,3).将矩形PMON绕点O顺时针旋转90°后得到矩形ABCD.
(1)请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形;
(2)若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分,求这条直线的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.不等式2x+1>x+2的解集是(  )
A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,取一张长方形纸片ABCD,沿AD边上任意一点M折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,设折痕为MN,D′C′交BC于点E且∠AMD′=α,∠NEC′=β
(1)探究α、β之间的数量关系,并说明理由.
(2)连接AD′是否存在折叠后△AD′M与△C′EN全等的情况?若存在,请给出证明;若不存在,请直接作否定的回答,不必说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.已知:$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4-t\end{array}\right.$,则用x的代数式表示y为y=$\frac{-x+14}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.计算:0.2510×410=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.若x2+2mx+1是一个完全平方式,则m=±1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.因式分解
(1)2x2-16x+32
(2)mx4-81m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图的方格纸上画有AB、CD两条线段,按下列要求作图.

(1)请你在图①中画出线段AB、CD关于点E成中心对称的图形;
(2)请你在图②中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形;
(3)请你在图③中添上一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形,请画出所有情形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案