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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
    （1）当AC=2时，求⊙O的半径；
    （2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．
    （1）连接OE，OD，
    在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，
    ∵AC=2，
    ∴BC=6；
    ∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，
    ∴四边形OECD是正方形，
    tan∠B=tan∠AOD=
    AD
    OD
    =
    2-OD
    OD
    =
    1
    3
    ，解得OD=
    3
    2
    ，
    ∴圆的半径为
    3
    2
    ；

    （2）∵AC=x，BC=8-x，
    在直角三角形ABC中，tanB=
    AC
    BC
    =
    x
    8-x
    ，
    ∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，
    ∴四边形OECD是正方形．
    tan∠AOD=tanB=
    AC
    BC
    =
    AD
    OD
    =
    x-y
    y
    ，
    解得y=-
    1
    8
    x2+x．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（　　）
    A．20°B．50°C．40°D．80°

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    在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．则扇形的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半径为
    		3
    的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC绕A顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E．
    （1）画出旋转后的Rt△ADE；
    （2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；
    （3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若△ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（　　）
    A．5B．10C．7.5D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，BC为⊙O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作⊙O的切线PA，A为切点，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图1，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线、切点为C，直线PO与⊙O相交于点A、B．

    （1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
    （2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？
    （3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？（图2供你解题使用）
    （4）若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图3供你解题使用）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，CD与⊙O相切于C，交AB的延长线于D．求证：AC=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．
    （1）求证：∠CDE=∠CED；
    （2）若AB=13，BD=12，求DE的长．

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