分析 (1)利用四边形内角和定理结合垂线的定义得出:∠AOB与∠ECF互补;
(2)可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补.
解答 (1)证明:如图1,∵CE⊥OA于点P,CF⊥OB于点Q,
∴∠OPC=∠OQC=90°,
∴∠AOB+∠ECF=360°-90°-90°=180°,
即∠AOB与∠ECF互补;
(2)解:她的想法不正确,
理由:如图2:根据垂直的量相等的角都等于90°,对顶角相等,所以∠1=∠2,
再由(1)得:如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,那么这两个角互补或相等.
点评 此题考查了垂线以及补角的定义,关键明确四边形的内角和等于360°,三角形的内角和等于180°,对顶角相等的性质,对图形准确分析利用是解题的关键.
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