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    13．如图，在宽为$\sqrt{3}$的矩形纸条上进行裁剪，剪去阴影部分的三角形，使得剩下的正六边形和菱形依次相连，相连顶点处菱形的内角为120°．若该纸条的长为2017，则图中完整的正六边形有336．

    分析 如图把矩形ABCD看作一个循环．求出AD的长，即可解决问题．

    解答 解：如图把矩形ABCD看作一个循环．

    易知AB=BC=6，
    ∵2017÷6=336余1，
    ∴则图中完整的正六边形有336个，
    故答案为336．

    点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    3．若（a+3b-7）2+|3a+b-5|=0，则a-b=-1．

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    4．如图，在?ABCD中，D在AB的垂直平分线上，且?ABCD的周长为42cm，△BCD的周长比?ABCD的周长少12cm，则AB=12cm，S?ABCD=36$\sqrt{5}$cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．二次函数y=2x2-2x+m（0＜m＜$\frac{1}{2}$），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a-1时，函数值y的取值范围为（　　）
    A．y＜0B．0＜y＜mC．m＜y＜m+4D．y＞m

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    8．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x-2与x轴正半轴交于点A，点D（0，m）为y轴正半轴上一点，连结AD并延长交抛物线于点E，若点C（4，n）在抛物线上，且CE∥x轴．
    （1）求m，n的值；
    （2）连结CD并延长交抛物线于点F，求$\frac{CD}{DF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　）
    A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形
    B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
    C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
    D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，下列图案均是由长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需16根火柴棒，…，依此规律，设第n个图案需要火柴棒的根数为P，则P=2n2+3n+2（用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．

    （1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；
    （2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求$\frac{AE}{AF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．有一个样本，样本容量为80．根据这个样本绘制出频数分布直方图，图中四个小组所对应的四个小长方形的高之比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是24．

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