Question

6．如图，数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，则以点A为圆心，AB长为半径的圆交数轴于另一点C，则点C表示的数是2-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 表示出AB的长度，即为AC的长度，然后根据点C表示的数等于点A表示的数减去AC的长度即可．

解答 解：∵表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，
∴AB=$\sqrt{2}$-1，
∵以点A为圆心，AB长为半径的圆交数轴于另一点C，
∴AC=AB=$\sqrt{2}$-1，
∴点C表示的数是1-（$\sqrt{2}$-1）=1-$\sqrt{2}$+1=2-$\sqrt{2}$．
故答案为：2-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了实数与数轴，主要是数轴上两点间的距离的表示以及数轴上数的表示，是基础题．