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如图,AC是菱形ABCD的对角线,AE=EF=FC,则SBMN :S菱形ABCD的值是(   )

A. B. C. D.

C.

解析试题分析:如图,连接BD,
∴四边形ABCD是菱形,∴SBCD=SABD=S菱形ABCD,AD∥BC.
∴△AEM∽△BEC,△AFM∽△CFN. ∴.
∵AE=EF=FC,∴.
∴CN=BC. ∴BN=BC.
∴SBMN=SBCD=S菱形ABCD.∴SBMN:S菱形ABCD=.
故选C.
考点:1.菱形的性质;2.相似三角形的判定与性质.

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A.B.
C.D.

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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A.1 B.4 C.3 D.2

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