Question

16．为推动青少年学生“阳光体育”运动，我省今年中考体育学科为40分，成绩记入考试总分．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（其中：A级：36～40分；B级：31～35分；C级：24～30分；D级：24分以下）
（1）补全统计图并求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（3）若该校九年级学生共有900人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

Answer 1

分析 （1）先求出总人数，即可得到C级人数，根据圆心角度数=360°×该部分所占总体的百分比计算；
（2）把数据按从小到大顺序排列，最中间的数（或中间两数的平均数）即为中位数；
（3）用九年级学生数乘以这次考试中A级和B级的学生所占百分比即可．

解答 解：（1）样本容量=13÷26%=50，
C级人数：50-13-25-2=10（人）
C级所在圆心角=$\frac{10}{50}$×360°=72°；

（2）因为数据总数为50，
所以中位数在B等级内；

（3）这次考试中A级和B级的学生共有：900×$\frac{25+13}{50}$=684（人）．

点评 本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解题时注意：一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．