Question

3．小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． HL

Answer 1

分析 根据题意可得∠OMP=∠ONP=90°，再由条件MO=NO，OP=OP可利用HL判定Rt△OMP≌Rt△ONP．

解答 解：∵PM⊥AO，PN⊥BO，
∴∠OMP=∠ONP=90°，
在Rt△OMP和Rt△ONP中$\left\{\begin{array}{l}{OM=ON}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），
故选：D．

点评 此题主要考查了基本作图，关键是正确理解题意，掌握判断三角形全等的判定方法．