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    观察下面的解题方法：

    计算＋＋＋…＋．

    试探索以上计算中的规律，利用发现的规律完成下面的运算：

    答案：
    解析：

    　　分析：通过对已知题目规律的探索，容易得到：

    　　．

    　　

    　　点评：对于本类题型，需通过阅读相关运算信息，类比探索新运算规律并进行解答．它主要考查符号语言、文字语言间的转译能力及推理运算能力．解题关键是读懂题意，将新的信息与已有知识进行联系、转化．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列解题过程
    计算：1+5+52+53+…+524+525
    解：设S=1+5+52+53+…+524+525①
    则5S=5+52+53+…+524+525+526②
    ②-①的：4S=526-1，∴S=
    526-14
    ．
    你能用你学到的方法计算下面的题吗？
    1+3+32+33+…+39+310

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列解题过程，请回答下列各问题：
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    =
    		5
    -2
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5

    （1）观察上面解题过程，请直接给出
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n为正整数)    的结果，并写出化简过程．
    （2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    ．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科七年级版　2009－2010学年　第5期　总第161期 沪科版 题型：044

    观察下面的解题方法：

    计算：

    解：原式＝＋…＋＝1－＝．

    试探索以上计算中的规律，利用发现的规律完成下面的运算：

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　人教课标七年级版　2009－2010学年　第6期　总第162期 人教课标版 题型：044

    观察下面的解题方法

    计算：＋＋＋…＋．

    解：

    原式＝

    ＝1－＝．

    试探索以上计算中的规律，利用发现的规律完成下面的运算：

    ＋＋＋…＋．

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