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    已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD，求证：DE=BC．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据垂直定义得出∠EAC=∠BAD=90°，求出∠EAD=∠BAC，根据SAS推出△EAD≌△BAC即可．
    解答：证明：∵DA⊥AB，CA⊥AE，
    ∴∠EAC=∠BAD=90°，
    ∴∠EAC+∠CAD=∠BAD+∠CAD，
    ∴∠EAD=∠BAC，
    在△EAD和△BAC中
    AE=AB
    ∠EAD=∠BAC
    AD=AC

    ∴△EAD≌△BAC，
    ∴DE=BC．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．
    练习册系列答案
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    计算：
    （1）-20+（-14）-（-18）-13．
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    1
    3
    +（-2）2．
    （3）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]；
    （4）-24×（
    1
    6
    +1
    1
    3
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    如图，在△ABC 中，高AD和高BE交于H点，且∠1=∠2=22.5°，下列结论中：①∠2=∠3；②BD=AD；③BD+DH=AB，其中结论正确的是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线x=
    1
    2
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    （1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．
    （1）若D为BC的中点，过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N，求证：DM=DN；
    （2）若DM⊥DN分别和BA、AC延长线交于M、N，问DM和DN有何数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（　　）
    A、60°B、45°
    C、75°D、70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
    （1）求证：△ABC∽△BDC．
    （2）若AC=8cm，BC=6cm，求BD的长．

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