Question

4．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）A点到原点O的距离是3．
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；将点G向下平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点的坐标是（1，-3）．
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？
（5）求△COD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；
（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；
（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；
（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离；
（5）求得底CD=6，则高为6，由此求得面积即可．

解答 解：（1）如图所示：A点到原点的距离是3；

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；将点G向下平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点的坐标是（1，-3）；

（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；

（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7和5．

（5）△COD的面积=$\frac{1}{2}$×6×5=15．

点评 此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．