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    （1）|-3|+-cos30°
    （2）（a2-1）÷（1-）
    【答案】分析：（1）首先计算乘方，特殊三角函数值，去掉绝对值符号，然后利用实数的运算法则计算；
    （2）把（a2-1）分解因式，再把（1-）变为，约分即可求解．
    解答：解：（1）原式=3+3-
    =6-；
    （2）原式=（a+1）（a-1）÷
    =a2+a．
    点评：对于实数的运算，一般首先去括号，绝对值符号，然后按照实数运算计算；对于分式的计算，首先把分式的分子，分母能够分解因式先分解因式，然后约分．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    2
    		5
    5
    C、
    		5
    D、
    2
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90°，CD⊥AB，cos∠BCD=
    2
    3
    ，BD=1，则边AB的长是（　　）
    A、
    9
    10
    B、
    10
    9
    C、2
    D、
    9
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，P为弧BC上一点，则cos∠APD为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救．经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案（如图1）：
    ①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B．
    已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h．
    （sin22°37′=
    5
    13
    ，cos22°37′=
    12
    13
    ，tan22°37′=
    5
    12
    ）
    （1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？
    （2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC=
    2
    3
    （冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）．请你说明理由！
    如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②、③两种研究方法：
    方案①：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长．
    方案②：在线段上AP任取一点M；设AM=x；然后用含有x的代数式表示出所用时间t；
    方案③：利用现有数据，根据cos∠BPC=
    2
    3
    计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请耐心阅读，然后解答后面的问题：
    上周末，小明在书城随手翻阅一本高中数学参考书时，无意中看到了几个等式：sin51°cos12°+cos51°sin12°=sin63°，sin25°cos76°+cos25°sin76°=sin101°．一个猜想出现在他脑海里，回家后他马上用科学记算器进行验证，发现自己的猜想成立，并能推广到一般．其实这是大家将在高中学的一个三角函数知识．你是否和小明一样也有想法了？下面考考你，看你悟到了什么：
    ①根据你的猜想填空：sin37°cos48°+cos37°sin48°=
    sin120°
    sin120°
    ，sinαcosβ+cosαsinβ=
    sin（α+β）
    sin（α+β）
    ．
    ②尽管75°角不是特殊角，请你用发现的规律巧算出sin75°的值．

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