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已知直角坐标系中一点P(2x-y,3x+2y),先将它关于x轴作一次轴对称变换,再关于y轴作一次轴对称变换,最终得到的像为点(-3,-8),求点Q(x,y)的坐标.
分析:关于x轴作一次轴对称变换,纵坐标变成相反数;关于y轴作一次轴对称变换,横坐标变成相反数.因此,经过两次变换后,横坐标与纵坐标均变为相反数,即2x-y=3且3x+2y=8,解得x、y的值即得Q点坐标.
解答:解:由题意,得
2x-y=3且3x+2y=8,
解得x=2,y=1,
所以点Q的坐标为(2,1).
点评:本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)求满足条件的所有点B的坐标;
(2)求过O,A,B三点且开口向下的抛物线的函数表达式(只需求出满足条件的一条即可);
(3)在(2)中求出的抛物线上存在点P,使得以O,A,B,P四点为顶点的四边形是梯形,求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积.

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