Question

1．同学们都知道，|4-（-2）|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4-（-2）|=6；
（2）若|x-2|=5，则x=7或-3；
（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1-x|+|x+2|=3．

Answer 1

分析 根据题意给出的定义即可求出答案．

解答 解：（1）原式=6；
（2）∵|x-2|=5，
∴x-2=±5，
∴x=7或-3；
（3）由题意可知：|1-x|+|x+2|表示数x到1和-2的距离之和，
∴-2≤x≤1，
∴x=-2或-1或0或1．
故答案为（1）6；（2）7或-3；

点评 本题考查绝对值的定义，涉及绝对值的几何意义．