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    如图①，水平地面上有一面积为20π的灰色扇形OAB，其中OA的长度为5，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图①中的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图②所示，则O点移动的距离为
    8π
    8π
    ．
    分析：根据题意可知点O移动的距离正好是灰色扇形的弧长，所以先根据扇形的面积求得扇形的圆心角的度数，再根据弧长公式求得弧长，即点O移动的距离．
    解答：解：设扇形的圆心角为n，则
     
    nπ×25
    360
    =20π
    ∴n=288°
    ∵扇形的弧长为
    nπ×5
    180
    =
    288π×5
    180
    =8π，
    ∴点O移动的距离8π．
    故答案为8π．
    点评：本题考查了弧长的计算，旋转的性质，解决本题要牢记扇形的面积公式
    nπr2
    360
    和弧长公式
    nπr
    180
    ．要会从题意中分析得到点O移动的距离是灰色扇形的弧长．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图(甲)，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，且半径OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(甲)中扇形，按图(乙)所示的方式从左向右滚动至OB垂直地面为止，并发现O点移动距离恰好为10πcm，则扇形OAB的半径长

    [　　]

    A．πcm

    B．3 cm

    C．6 cm

    D．cm

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    [　　]

    A．20 cm

    B．24 cm

    C．10p cm

    D．30p cm

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    科目：初中数学 来源：新海实验中学2008年中考第一次模拟考试数学试题 题型：022

    如图(1)，水平地面上有一面积为30p cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6 cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(1)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(2)所示，则O点移动________cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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