Question

若25个数据的平均数是4，方差是5，则这组数据的平方和为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：设这组数据的平方和为x，根据方差的公式即方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²代入计算即可．

解答：解：设这组数据的平方和为x，
∵25个数据的平均数是4，方差是5，
∴

1

25

x-4²=5，
解得：x=525，
则这组数据的平方和为525；
故答案为：525．

点评：本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．