分析 先根据题意画出图形,再根据轴对称的性质求出Rt△OCD∽Rt△OAE,再根据相似三角形的对应边成比例及勾股定理求出AB的长即可.
解答 解:作出示意图,
连接AB,同时连接OC并延长交AB于E,
因为夹子是轴对称图形,故OE是对称轴,
∴OE⊥AB,AE=BE,
∵∠COD=∠AOE,∠CDO=∠AEO=90°,
∴Rt△OCD∽Rt△OAE,
∴$\frac{OC}{OA}$=$\frac{CD}{AE}$,
而OC=$\sqrt{C{D}^{2}+O{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+3{5}^{2}}$=5$\sqrt{53}$,
即 $\frac{5\sqrt{53}}{75}$=$\frac{10}{AE}$,
∴AE=$\frac{150\sqrt{53}}{53}$,
∴AB=2AE=$\frac{300\sqrt{53}}{53}$(mm).
答:AB两点间的距离为$\frac{300\sqrt{53}}{53}$mm.
点评 本题考查相似三角形的判定和性质、轴对称图形、勾股定理等知识,解答此题的关键是根据题意画出图形,学会添加常用辅助线,构造相似三角形解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
图形 | 图① | 图② | 图③ | 图④ | 图⑤ |
绝对高度 | 1.50 | 2.00 | 1.20 | 2.40 | ? |
绝对宽度 | 2.00 | 1.50 | 2.50 | 3.60 | ? |
A. | 3.60和2.40 | B. | 2.56和3.00 | C. | 2.56和2.88 | D. | 2.88和3.00 |
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