Question

如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，量得∠A=15°，则这样的钢管最多可以焊

5

条．

Answer 1

分析：由于焊上的钢条长度相等，并且A P₁=P₁P₂，所以∠A=∠P₁P₂A，则可算出∠P₂P₁P₃的度数，并且和∠P₁P₃P₂度数相等，根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度，结合等腰三角形底角度数小于90度即可求出最多能焊上的钢条数．

解答：解：如图：
∵∠A=∠P₁P₂A=15°，
∴∠P₂P₁P₃=30°，∠P₁P₃P₂=30°，
∴∠P₁P₂P₃=120°，
∴∠P₃P₂P₄=45°，
∴∠P₃P₄P₂=45°，
∴∠P₂P₃P₄=90°，
∴∠P₄P₃P₅=60°，
∴∠P₃P₅P₄=60°，
∴∠P₃P₄P₅=60°，
∴∠P₅P₄P₆=75°，
∴∠P₄P₆P₅=75°，
∴∠P₄P₅P₆=30°，
∴∠P₆P₅P₇=90°．
此时就不能再往上焊接了，
综上所述总共可焊上5条．
故答案为：5．

点评：本题主要考点：等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180度，平角度数为180度等．结合图形依次算出各角的度数，根据等腰三角形底角小于90度判断何时不能再焊接上．