Question

如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，
（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是______；
（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是______；
（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是______．

Answer 1

解：已知一组角相等，和一个公共边，则以SAS为依据，则需要再加一对边，即AC=DB
以“AAS”为依据，则需添加一组角，即∠5=∠6
以“ASA”为依据，则需添加一组角，即∠1=∠2．
故分别填AC=DB，∠5=∠6，∠1=∠2．
分析：本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠3=∠4，和一个公共边，根据SAS，AAS，ASA可添加一对边，一组角．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．