在△ABC中.∠A-∠B=∠B-∠C=10°.求△ABC三个内角的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C=10°，求△ABC三个内角的度数．

分析根据题意可得出∠A=∠B+10°，∠B=∠C+10°，故∠A=∠C+20°，再由三角形内角和定理求出∠C的度数，进而可得出结论．

解答解：∵在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C=10°，
∴∠A=∠B+10°，∠B=∠C+10°，
∠A=∠C+20°．
∵∠A+∠B+∠C=180，即∠C+20°+∠C+10°+∠C=180°，解得∠C=50°，
∴∠A=70°，∠B=60°．

点评本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．

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（2）如图2，若BC：OC=2：3，求∠ABO的正切值；
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