Question

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），且△OAB≌△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y=$\frac{3}{4}$x上，A'O'⊥x轴于O'点，则点B与其对应点B'间的距离为4．

Answer 1

分析 根据题意可知△A′B′O′由△ABO平移而成，再由点A'在直线y=$\frac{3}{4}$x上得出A′点的坐标，进而可得出结论．

解答 解：∵△OAB≌△O'A'B'，
∴OA=O′A′．
∵A'O'⊥x轴于O'点，OA⊥x轴，
∴△A′B′O′由△ABO平移而成，
∴AA′=BB′．
∵点A（0，3），点A的对应点A'在直线y=$\frac{3}{4}$x上，
∴A′（4，3），
∴AA′=BB′=4．
故答案为：4．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．