Question

【题目】△ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用勾股定理的逆定理判断A、D选项，用直角三角形各角之间的关系判断B、C选项．

解：A、∵b2=a2-c2，∴b2+c2=a2，故本选项正确；

B、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，即3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，

∴5x=5×15°=75°＜90°，故本选项错误．

C、∵∠A=∠B-∠C，∴∠B=∠A+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠C）=180°，即∠A+∠C=90°，故本选项正确；

D、∵a2：b2：c2=1：3：2，∴令a2=x，则b2=2x，c2=3x，

∵x+2x=3x，∴a2+c2=b2，故本选项正确；

故选：B．