练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    =
    BC
    DE
    =
    3
    2
    ，则：（1）
    CE
    AE
    =
     
    ，（2）若BD=10cm，则AD=
     
    cm；（3）若△ADE的周长为16cm，则△ABC的周长为
     
    cm．
    分析：（1）根据比例式设AC=3k，AE=2k，有CE=5k，代入
    CE
    AE
    计算；
    （2）根据比例式设AB=3k，AD=2k，则5k=10，解得k=2，则可求得AD的值；
    （3）根据三组对应边的比相等得到两个三角形相似，再根据相似三角形周长的比等于相似比，所以其周长是16×
    3
    2
    =24cm．
    解答：解：（1）根据题意，设根据比例式设AC=3k，AE=2k，有CE=5k，
    ∴
    CE
    AE
    =5k：2k=
    5
    2
    ；

    （2）根据题意，设AB=3k，AD=2k，
    ∴BD=AB+AD=5k=10，
    ∴k=2，
    ∴AD=2k=4cm；

    （3）∵
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    =
    BC
    DE
    =
    3
    2
    ，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴△ABC的周长：△ADE的周长=3：2，
    ∵△ADE的周长为16cm，
    ∴△ABC的周长为24cm．
    故本题答案为：
    5
    2
    ；4cm；24cm．
    点评：综合运用了相似三角形的判定和性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）
    A、
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    B、
    AB
    AD
    =
    BC
    DE
    C、∠B=∠D
    D、∠C=∠AED

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•雅安）如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且
    AB
    AD
    =
    2
    3
    ，则
    AE
    AC
    =
    3
    4
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件后，能够判定△ABC∽△ADE，这个条件可以是
    ∠D=∠B或∠C=∠AED或
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ∠D=∠B或∠C=∠AED或
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ．（写出一个条件即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    AB
    AD
    =
    BC
    DE
    =
    AC
    AE
    ，∠BAD=20°，求∠CAE的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案