Question

15．如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角有5对．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠DEB=∠CBE，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠C，由角平分线的性质得到∠ABE=∠CBE，等量代换得到∠ABE=∠DEB，即可得到结论．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠C，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠DEB，
∴图中相等的角有5对，
故答案为：5．

点评 此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．