Question

某市电力公司采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算费用，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.60元计算．
（1）设每月用电x度时，应交电费y元，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）小王家一月份用了125度电，应交电费多少元？
（3）小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用了多少度电？

Answer 1

考点：函数关系式,函数值

专题：应用题

分析：（1）根据“阶梯电价”方法计算电价，可得分段函数；
（2）将x=125代入y=0.6x-3，可得结论；
（3）根据交纳的电费可知用电量少于100度，所以设用电x度，则0.57x=45.6，解方程即可．

解答：解：（1）由题意得，当0≤x≤100时，y=0.57x；
当x＞100时，y=100×0.57+（x-100）×0.6=0.6x-3；
则y关于x的函数关系式y=

0.57x(0≤x≤100) 0.6x-3(x＞100)

；

（2）由x=125代入y=0.6x-3，可得y=72元．
答：小王家一月份用了125度电，应交电费72元；

（3）设小王家三月份用了x度电，由题意得
0.57x=45.6，解得x=80．
答：小王家三月份用了80度电．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数，确定函数解析式是关键．