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    13、如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为
    2n-1
    ．
    分析：解题的关键是求出第一个正方体的边长，然后依次计算n=1，n=2…总结出规律．
    解答：解：根据题意不难得出第一个正方体的边长=1，
    那么：n=1时，第1个正方形的边长为：1=20
    n=2时，第2个正方形的边长为：2=21
    n=3时，第3个正方形的边长为：4=22
    …
    第n个正方形的边长为：2n-1
    点评：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3、如图所示，直线AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分类不同于其它三个的（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连接EB，过O作OP⊥EB于P，连接CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F．

    （1）求证：△POC∽△PBF．
    （2）当OE=1，OE=2时，BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=
    4
    n
    4
    n
    ．
    （3）当OE=1时，S△EBF=S1；OE=2时，S△EBF=S2；…，OE=n时，S△EBF=Sn．则S1+S2+…+Sn=
    2n
    2n
    ．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，直线AB∥CD，CO⊥OD于O点，并且∠1=40度．则∠D的度数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．
    （1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD
    （2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A1，连接CD、FA1，并延长FA1交CD于G，如图③所示，直线FA1和CD的位置关系是
     
    （直接写出）
    （3）在（2）所述基础上，将纸板△A1CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA1，CD与FA1交于点G，试判断FA1与CD的位置关系？并说明理由．
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