Question

如图，已知小正方形的边长都是1，则四边形ABCD的面积等于

31

2

．

Answer 1

分析：由于四边形不规则，所以根据求差法，用大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答

解答：解：∵S_△ADH=

1

2

HD•AH=

1

2

×1×3=

3

2

；
S_△AEB=

1

2

AE•EB=

1

2

×2×4=4；
S_△BCF=

1

2

BF•CF=

1

2

×1×4=2；
S_△CGD=

1

2

CG•DE=

1

2

×1×4=2；
∴S_{四边形ABCD}=S_{正方形EFGH}-S_△ADH-S_△AEB-S_△BCF-S_△CGD
=5×5-

3

2

-4-2-2
=

31

2

．
故答案为：

31

2

．

点评：本题考查的是勾股定理的运用，根据图形可以求出此大正方形的面积和三角形的面积，再用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，此题的解法很多，需同学们仔细解答．