Question

图甲中，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为17，10，13，图乙中，DPQR为矩形，对照图乙，计算图甲中六边形ABCIGH的面积．

Answer 1

考点：正方形的性质,三角形的面积,矩形的性质

专题：计算题

分析：求出△BCD，△GFI，△AEH的面积即可，△DEF的面积通过图乙求解，

解答：解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，
根据三角形的面积公式得S_△AHE=S_△DEF，
同理S_△BDC=S_△GFI=S_△DEF，
S_△AHE+S_△BDC+S_△GFI=3×S_△DEF，
S_△DEF=3×4-2-3-1.5=5.5，
∴六边形ABCIGH的面积为S_△AHE+S_△BDC+S_△GFI+S_△DEF+17+13+10
=62．
答：六边形ABCIGH的面积为62．

点评：本题考查了正方形各边相等，且各内角等于直角的性质，考查了三角形面积的计算，解本题的关键是找到+S_△BDC+S_△GFI=3×S_△DEF．