Question

如图，?ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（　　）

• A、3
• B、6
• C、12
• D、24

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由?ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，即可求得菱形的面积，易证得△AOE≌△COF（ASA），即可得S_△AOE=S_△COF，同理：S_△EOG=S_△FOH，S_△DOG=S_△BOH，即可求得答案．

解答：解：∵?ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，
∴S_?ABCD=3×2=6，AD∥BC，
∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，

∠OAE=∠OCF OA=OC ∠AOE=∠COF

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴S_△AOE=S_△COF，
同理：S_△EOG=S_△FOH，S_△DOG=S_△BOH，
∴S_阴影=S_△ABD=

1

2

S_菱形ABCD=

1

2

×6=3．
故选A．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．