Question

【题目】某企业在甲地又一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．

（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？

（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）2017年甲厂日均生产该产品49件；（2）甲厂先完成，见解析

【解析】

（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，根据题意列出方程即可求出答案．

（2）设甲厂完成m件产品需要的时间为p，乙厂完成n件产品需要的时间为q，由题意可知，求出p与q的比值即可求出答案．

解：（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，

则改造后日均生产该产品（2x+2）件

∵

解得：x＝49

经检验，x＝49是原分式方程的解、也符合题意

答：2017年甲厂日均生产该产品49件．

（2）由题意可知：2019年乙厂日均生产是件，

2018年甲厂日均生产件

设甲厂完成m件产品需要的时间为p，乙厂完成n件产品需要的时间为q

∴

∴

∴甲厂先完成．

故答案是：（1）2017年甲厂日均生产该产品49件；（2）甲厂先完成，见解析