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    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
    （1）△ABC的面积为：
     
    ；
    （2）若△DEF三边的长分别为
    		5
    、2
    		2
    、
    		17
    ，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
    （3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
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    分析：（1）画出格子后可以根据格子的面积很容易的算出三角形的面积，大矩形的面积减去矩形内除去所求三角形的面积即可．
    （2）构造时取（1，3）（2，2）（1，4）即可．
    （3）根据PRQ的长度取（1，3）（1，4）（2，3）在网格中画图，求出其面积．
    解答：精英家教网解：（1）根据格子的数可以知道面积为S=3×3-
    1
    2
    (1×2+1×3+2×3)    =
    7
    2
    ；

    （2）画图为
    计算出正确结果S△DEF=3；

    （3）利用构图法计算出S△PQR=
    11
    2

    △PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等
    计算出六边形花坛ABCDEF的面积为S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4S△PQR=13+10+17+4×
    11
    2
    =62．
    点评：本题是一种简单的求解三角形面积的算法，可以求出任意三角形的面积，方便省时．
    练习册系列答案
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    32
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    （1）求AF的长；
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    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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