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    19．大年夜吃饺子是中华民族的传统习俗，妈妈为洋洋准备了四只饺子：一只香肠陷A，两只什锦馅B和C，一只红枣馅D，四只饺子除内部馅料不同外，其他均一切相同，洋洋喜欢吃什锦馅的饺子．
    （1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只饺子刚好都是什锦馅的概率；
    （2）在吃饺子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃饺子的模拟试验：转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘，规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只饺子，从而估计吃两只饺子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．

    分析 （1）先画出树状图，再根据树状图法分析：找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
    （2）先画出模拟试验的树状图，再根据树状图法分析：找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

    解答 解：（1）树状图如图：

    ∴P（吃到两只饺子都是什锦馅）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

    （2）模拟试验的树状图为：

    ∴P（吃到两只饺子都是什锦馅）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，
    ∴这样模拟试验不正确．

    点评 此题考查应用树状图法求概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

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    （1）若BC=$\frac{8}{5}$，求⊙O与⊙D公共弦的长；
    （2）当△ODA为等腰三角形时，求BC的长；
    （3）设BC=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

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    8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，动点D从点A出发，沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点E同时从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BC方向运动，当点D停止时，点E也随之停止，连结DE，当C、D、E三点不在同一直线上时，以ED、EC我邻边作?ECFD，设点D运动的时间为t（秒）．
    （1）用含t的代数式表示CE的长度．
    （2）当F点落在△ABC的内部时，求t的取值范围．
    （3）设?ECFD的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．
    （4）当点F到Rt△ABC的一条直角边的距离是到另一条直角边距离的2倍时，直接写出?ECFD的面积．

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