Question

已知两圆的圆心距d=8，两圆的半径长是方程x²-6x+5=0的两根，则这两圆的位置关系是

外离

．

Answer 1

分析：本题可先求出方程的根即两圆的半径R、r，再根据由数量关系来判断两圆位置关系的方法，确定两圆的位置关系．设两圆圆心距为P，两圆半径分别为R和r，且R≥r，则有：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．

解答：解：∵两圆半径的长分别为方程x²-6x+5=0的两根，
∴两圆半径之和为6，
又∵两圆的圆心距为8，6＜8，
∴两圆外离．
故答案为：外离．

点评：本题考查了解一元二次方程和由数量关系来判断两圆位置关系的方法．注意此类题型可直接求出解判断，也可利用根与系数的关系找到两个根的差或和．