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    【题目】如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，运动时间t＝_____秒时四边形EFGH的面积最小．

    【答案】3．

    【解析】

    设点E运动的时间为t秒，EFGH的面积为Scm2，则AE＝t，EB＝6﹣t，由四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-4个△AEH的面积，即可得出S四边形EFGH关于t的函数关系式，配方后即可得出结论．

    设点E运动的时间为t秒，EFGH的面积为Scm2，则AE＝t，EB＝6﹣t，

    S＝62﹣×4＝36+2（t﹣3）2﹣18＝2（t﹣3）2+18

    ∴当t＝3时，S取得最小值，此时S＝18，

    故答案为：3．

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    【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

    (1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格；

    (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

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    【题目】如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

    （1）证明：PC=PE；

    （2）求∠CPE的度数；

    （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

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    【题目】旅行社组团去外地考察学习，10人起组团，每人单价1200元．该旅行社对超过10人的团给予优惠，即考察团每增加一人，每人的单价就降低20元．（每人单价不能低于800元）当考察团人数为多少人时，该旅行社可以获得最大营业额？最大营业额是多少？

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    【题目】某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

    （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．

    （1）底面的长AB＝　 cm，宽BC＝　 cm（用含x的代数式表示）

    （2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．

    （3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，点D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．

    （1）判断DE与AE的位置关系，并说明理由；

    （2）求证：AB=AE+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.

    （1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

    （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作ｙ轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

    （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0.
    (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    (2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足x1+x2+x1x2=5，求实数m的值.

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