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    如图，所示线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中数学公式=108°，AB=a，数学公式=36°，CD=b，则⊙O的半径________．

    a-b或
    分析：在AB上取BM=OB，连接AO、BO、DO、MO，根据全等三角形及相似三角形的判定定理可得出△BOM≌△OCD，且△MAO∽△OAB，再由全等三角形的对应边相等，相似三角形的对应边成比例即可求解．
    解答：解：在AB上取BM=OB，连接AO、BO、DO、MO，
    ∵=108°，=36°，
    ∴∠DOC=36°，∠AOB=108°，
    ∵OC=OD=OA=OB，
    ∴∠ABO=∠DOC=36°，
    ∴△BOM≌△OCD，且△MAO∽△OAB，
    ∵AM=OM=CD=b，OB=BM=a-b，或OA==．
    故答案为：a-b或．
    点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．
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    如图1，已知正方形ABCD的边长为2
    		3
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    （1）除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）；
    （2）求四边形CDPF的周长；
    （3）延长CD，FP相交于点G，如图2所示．是否存在点P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由．
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    如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4
    		3
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    		3
    个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
    （3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求精英家教网出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A1B1C1D1，如图1所示．
    （1）当α=45°时（如图2），若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，可得下列结论成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA1，试选择一个证明．
    （2）当0°＜α＜90°时，第（1）小题中的结论PA=PA1还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
    （3）在旋转过程中，记正方形A1B1C1D1与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC和△FDE是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点F放到与A点重合，E在线段BC的延长线上．
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    （1）如图1，若∠BAC=∠DFE=60°，此时∠DCE=
     
    ；
    （2）如图2，若∠BAC=∠DFE=95°，此时∠DCE=
     
    ；
    （3）若∠BAC=∠DFE=n°，将△FDE沿线段AC向下滑动，如图3所示，试猜想此时∠DCE的度数，并写出详细求解过程．

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