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    如图，设⊙O1与⊙O2是等圆且相交于A和B两点，CD是过A点的割线交⊙O1于C，交⊙O2于D，则过B点垂直CD的直线BE平分CD．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、（1）操作并观察：如图a，两个半径为r的等圆⊙O1与⊙O2外切于点P．将三角板的直角顶点放在点P，再将三角板绕点P旋转，使三角板的两直角边中的一边PA与⊙O1相交于A，另一边PB与⊙O2相交于点B（转动中直角边与两圆都不相切）．在转动过程中；线段AB的长与半径r之间有什么关系？请回答并证明你得到的结论；
    （2）如图b，设⊙O1与⊙O2外切于点P，半径分别为r1、r2（r1＞r2），重复（1）中的操作过程，观察线段AB的长度与r1、r2之间有怎样的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O1与⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分别是⊙O1与⊙O2的直径，CA与BD精英家教网的延长线交于E点，AB与O1C相交于M点．
    （1）求证：EA是⊙O1的切线；
    （2）连接AD，求证：AD∥O1C；
    （3）若DE=1，设⊙O1与⊙O2的半径分别为r，R，且
    r
    R
    =
    1
    2
    ，求r的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B．
    （1）若点O到直线AB的距离为
    12
    5
    ，且tan∠B=
    3
    4
    ，求线段AB的长；
    （2）若点O到直线AB的距离为
    12
    5
    ，过点A的切线与y轴交于点C，过点O的切线交AC于点D，过点B的切线交OD于点E，求
    1
    CD
    +
    1
    BE
    的值；
    （3）如图，若⊙O1经过点M（2，2），设△BOA的内切圆的直径为精英家教网d，试判断d+AB的值是否会发生变化，若不变，求出其值；若变化，求其变化的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南京）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．
    （1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；
    （2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？

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