Question

矩形对角线组成的对顶角中，有一组是两个50°的角，对角线和各边组成的角是多少度？

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：因为四边形为一个矩形，所以两条对角线相等．因为平行四边形对角线互相平分，所以

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的对角线相等，此三角形为等腰三角形，即对角线与宽形成的角相等．因为顶角为50°，所以这两个角度数为

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（180-50）=65°，则另两角度数为 90-65=25°．

解答：解：如图，若∠AOB=50°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=DO=CO，
∴△AOB为等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB+∠OBA=180°-50°，
∴∠OAB=∠OBA=65°，
∴∠DAC∠ACB=90°-65°=25°．

点评：本题考查了矩形的性质：对角线相等且互相平分以及等腰三角形的判定和性质以及三角形内角和定理的运用，题目比较简单．