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阅读下列材料:

问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数.

小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′.

请你参考小明同学的思路,解决下列问题:

(1) 图2中∠BPC的度数为      

(2) 如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2,则∠BPC的度数为        ,正六边形ABCDEF的边长为      

     图1                        图2                     图3

 

【答案】

解:(1)135°;

(2)120°; .

【解析】

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请阅读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.
小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x=
5
,由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长,于是,画出如图②所示的分割线,拼出如图③所示的新正方形.精英家教网
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:在图④中画出分割线,并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.(说明:直接画出图形,不要求写分析过程.)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

25、请阅读下列材料:
问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.
探究:当PG与PC的夹角为多少度时,平行四边形BEFG是正方形?
小聪同学的思路是:首先可以说明四边形BEFG是矩形;然后延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题.
(1)求证:四边形BEFG是矩形;
(2)PG与PC的夹角为
90
度时,四边形BEFG是正方形.
理由:

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为y,则y=2x所以x=
y
2

把x=
y
2
代入已知方程,得(
y
2
2+
y
2
-1=0
化简,得y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:
 

(2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2012•新乡模拟)阅读下列材料:问题:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,∠ABC=∠BEF=60°,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC,探究PG与PC的位置关系
小颖同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.
请你参考小颖同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)请你写出上面问题中线段PG与PC的位置关系;
(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题申的其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明,

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请阅读下列材料:问题:现有5分边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中画出拼接成的新正方形.
小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x=
5
,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线长,于是,画出如图2所示的分割线,拼出如图3所示的新正方形.
请你参考小东的做法,解决以下问题.要求:在图4中画出分割线,并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中画出拼接的新正方形.(说明:直接画出图形,不要求写分析过程)

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