分析 ①首先分别求出$\sqrt{140}$、12的平方的值各是多少;然后比较出两个数的平方的大小关系,即可判断出原来两个数的大小关系.
②应用作差法,根据所得的差的正负,判断出原来两个数的大小关系即可.
③判断出-$\sqrt{5}$+1<-1,-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$>-1,即可判断出原来两个数的大小关系.
解答 解:①${(\sqrt{140})}^{2}$=140,122=144,
∵140<144,
∴$\sqrt{140}$<12.
②∵$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$-0.5=$\frac{\sqrt{5}}{2}$-1>1-1=0,
∴$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$>0.5.
③∵-$\sqrt{5}$+1<-2+1=-1,
∴-$\sqrt{5}$+1<-1,
又∵-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$>-1,
∴-$\sqrt{5}$+1<-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
故答案为:<、>、<.
点评 此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a:b:c=3:4:5 | B. | ∠A:∠B:∠C=1:2:3 | C. | a2:b2:c2=1:2:3 | D. | a2:b2:c2=3:4:5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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