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    如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．

    （1）求证：△AOB≌△COD；（4分）
    （2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）


    （1）证明略
    （2）

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60度；
    （2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
    AC=BD
    ；∠APB的大小为
    α
    ；
    （3）如图③，在△AOB和△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
    AC=k•BD
    ；∠APB的大小为
    180°-α
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，表示△AOB和它缩小后得到的△COD，它们的相似比为
    2：1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．

    （1）求证：△AOB≌△COD；（4分）
    （2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）

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    科目：初中数学 来源：2006年山东省泰安市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•泰安）（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60度；
    （2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______；∠APB的大小为______；
    （3）如图③，在△AOB和△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______；∠APB的大小为______．

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