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如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比
AC
AB
=
5
-1
2
设较长的线段AC的长为x,则
AC2=AB•BC,即x2=1•(1-x),
解得x1=
5
-1
2
,x2=
-
5
-1
2
(舍去)
AC
AB
=
5
-1
2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,连接OD,过点D作⊙O的切线,交AB延长线于点E,交AC于点F.
(1)求证:OD∥AC;
(2)当AB=10,时,求AF及BE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1(不要求写作法).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA,PB,当PA2=PB•AB,即PA≈0.618AB时,则称点P是线段AB的黄金分割点,现已知线段AB=10,点P是线段AB的黄金分割点,如图所示,那么线段PB的长约为(  )
A.6.18B.0.382C.0.618D.3.82

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知线段AB及AB上一点P,当P满足下列哪一种关系时,P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB;②AP=
5
-1
2
AB;③PB=
3-
5
2
AB;④
AP
PB
=
5
-1
2
;⑤
AB
AP
=
5
-1
2
.其中正确的是______(填“序号”)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知点P是线段AB的黄金分割点,且AB=
5
+1
,则AP=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图:若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少______m处.(结果精确到0.1m)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

请在方格纸中画出与原图形相似的图形.

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同步练习册答案