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    抛物线和x轴有两个不同的交点，则k的取值是________．

    答案：略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．
    （1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
    （2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄埔区一模）已知抛物线L：y=x2-（k-2）x+（k+1）2
    （1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上；
    （2）已知-4＜k＜0时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；
    （3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线．问是否存在点D，使△ABD为等边三角形？如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
    （2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
    （3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
    （4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年3月中考数学模拟试卷（28）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴有两个交点A，B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB．
    （1）求m的值；
    （2）求抛物线的表达式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；
    （3）问抛物线上是否存在一点M，使△MAC≌△OAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
    （2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
    （3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
    （4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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