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    请你说明对任意自然数n，式子n（n+5）-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除．
    考点：整式的混合运算
    专题：计算题
    分析：原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到结果，即可做出判断．
    解答：解：原式=n2+5n-（n2-3n+2n-6）=n2+5n-n2+3n-2n+6=6n+6=6（n+1），
    ∵n为自然数，∴结果能被6整除．
    点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线CD交x轴、y轴于点C、D，点B在x轴上，且点B、C到坐标原点O的距离的比为1：3，点D在y轴上，且AD的长为7，若tan∠OCD=3，sin∠ABO=
    2
    		5
    ，
    （1）求A、B、C三点坐标．
    （2）点E在直线CD上，点E的横坐标为-2，在直线y=
    4
    3
    x+4上存在某点P使直线PE与y轴相交所成的锐角等于∠ABO，求出点P坐标及直线PE的解析式．
    （3）半径为
    8
    5
    的⊙M从原点出发，沿x轴负方向运动；半径为
    2
    5
    		5
    的⊙N从原点出发，沿y轴正方向运动，如果⊙M、⊙N同时出发 且速度相同，当⊙M与直线y=
    4
    3
    x+4相切时，试判断⊙N与②中所求的直线的位置关系；并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    1
    3
    x=-3的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明和小文同解一个二元一次方程组
    ax+by=16(1)
    bx+ay=1(2)
    小明把方程（1）抄错，求得解为
    x=-1
    y=3
    ，小文把方程（2）抄错，求得的解为
    x=3
    y=2
    ，求a2+b2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABO中，∠A=90°，AO=AB=2
    		2
    ，OB=4，以O为原点，OB所在的直线为x轴建立直角坐标系，在O和B处分别有动点P和Q，P从O沿OA向A运动，Q从B沿AB的延长线运动，两点同时出发，速度都为
    		2
    ，运动的时间为t，且0＜t＜2．
    （1）求A点的坐标及AB所在的直线的解析式．
    （2）求△APQ的面积S与时间t的函数关系式．
    （3）设PQ与BO相交于E，在运动过程中（0＜t＜2），PE与EQ是否相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （-2m-1）（-3m+2）=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当
    3x+5
    2
    =1    时，2x-3y=4，则y=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）（-0.15）-（-3
    1
    4
    ）+2.75-（+7
    1
    2
    ）；
    （2）-22×3-2×(-
    3
    2
    )÷
    2
    3
    -4×(-
    3
    2
    )2    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（2，4）、（6，-2）（0，1），求三角形ABC的面积．

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