Question

如图，点A、B是函数y=x与y=的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为

1. A.
   S＞2
2. B.
   S＞1
3. C.
   S＜1
4. D.
   S=2

Answer 1

D
分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义．据此可知S_△AOC=S_△ODB=，又三角形任意一条边上的中线都将这个三角形的面积二等分，由OD=OC得出S_△AOC=S_△ODA，S_△ODB=S_△OBC，进而求出四边形ACBD的面积．
解答：根据反比例函数的对称性可知：OB=OA，OD=OC，
∴四边形ABCD的面积为S_△AOC+S_△ODA+S_△ODB+S_△OBC=1×2=2．
故选D．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线段所围成的直角三角形面积S的关系即为S=|k|．