二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8、二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax²+bx+c的图象相比较看是否一致．

解答：解：A、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，错误；
B、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误；
C、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，b＞0，错误；
D、由抛物线可知，a＜0，过点（0，c），由直线可知，a＜0，过点（0，c），正确．
故选D．

点评：主要考查了一次函数和二次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于

点C(0，

)，当x=-4和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC、BC．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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