Question

张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：
（1）张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
（2）读报栏大约离家多少路程？
（3）张爷爷在哪一段路程走得最快？
（4）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？

Answer 1

分析：（1）根据图象可知，张爷爷在距家600米的地方时有10分钟的时间距离没变，所以可知张爷爷在距家600米的地方碰见同学的，交谈了10分钟；
（2）因为返回途中在读报栏看了一会报，即此时距家的距离不变，可得读报栏离家300米；
（3）根据图象可知，在35≤t≤45（即从读报栏回家这一段路程的斜率最大，也就是张爷爷在从读报栏回家这一段路程中走得最快；
（4）题目中涉及到了离家的距离与离家的时间之间的关系，时间t是自变量．

解答：解：由图象可知：
（1）张爷爷在距家600米的地方碰见老邻居的，交谈了25-15=10（分钟）；
（2）读报栏离家300米；
（3）张爷爷在从读报栏回家这一段路程中走得最快；
（4）题目中涉及到了离家的距离与离家的时间之间的关系，时间t是自变量．

点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象解决相应的问题．注意待定系数法求函数的解析式．