Question

甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地，甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回，乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为千米/分钟，已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示。
（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式；
（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？

Answer 1

解：（1）甲由A到B时的函数解析式是：y=（）x，即y=x；
甲到达B所用时间是：20÷（）=24分钟，
甲由B到A所用时间是：20÷（）=20分钟，
∴设由B到A函数解析式是：y=kx+b，
∵点（24，20）与（44，0）在此函数图象上，
∴，
解得：，
∴由B到A函数解析式是：y=-x+44；
（2）乙由A到B时的函数解析式是：y=（）x，即y=x；
根据题意得：，
解得：x=，
则经过小时相遇。