Question

已知同一平面内的⊙O₁、⊙O₂的半径分别为3cm、5cm，且两圆相切，则O₁O₂=

2或8

cm．

Answer 1

分析：圆与圆相切有外切和内切两种情况，当两圆外切时，圆心距为两圆半径之和；内切时，圆心距为两圆半径之差的绝对值；

解答：解：根据题意，可知，
当两圆外切时，圆心距P=5+3=8cm；
当两圆内切时，圆心距P=5-3=2cm．
故答案为：2或8．

点评：本题主要考查了两圆相切时的位置关系的对应的两种情况内切和外切另外要注意：圆与圆之间的各种位置关系，外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．