Question

【题目】如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是_______________

Answer 1

【答案】3秒；

【解析】

根据题意证明∠C=∠DMB，利用AAS证明△ACM≌△BMD，根据全等三角形的性质得到AC=BM=3m，再利用时间=路程÷速度加上即可．

解：∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

又∵∠CAM=90°，

∴∠CMA+∠C=90°，

∴∠C=∠DMB．

在Rt△ACM和Rt△BMD中，

∴

∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），

∴AC=BM=3m，

∵该人的运动速度为1m/s，

∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．

故答案为3．